D&D: преимущество против фиксированных бонусов
Сейчас многие обсуждают открытый плейтест D&D Next, и особенно часто мне приходится слышать о том, как в нынешнем виде работают преимущество и помеха (Advantage/Disadvantage). Насколько я могу судить, распространено мнение, будто эта механика слишком сильна по сравнению с привычным по прежним редакциям D&D бонусом +2 или штрафом −2. Когда я слышу, что нечто слишком сильно, мой первый порыв — не присоединяться к толпе и не размахивать дубинкой нерфа, а собрать как можно больше данных и разобраться, согласен ли я с такой оценкой. Именно этим я и займусь!
Оговорка: я не профессиональный статистик, хотя по работе мне часто приходится заниматься анализом и вычислениями — и то и другое мне каким-то образом нравится. Если вы профессиональный статистик или просто любите статистику, оставьте комментарий и расскажите, согласны ли вы с моими выводами! Я вполне допускаю, что опираюсь на неверные математические или статистические предпосылки либо где-нибудь ошибся в расчётах. Большую часть вычислений я выполнил с помощью замечательного сайта AnyDice.com.
Если вы не знакомы с правилами преимущества и помехи из открытого плейтеста, то при их применении нужно бросить 2d20 и выбрать соответственно больший или меньший результат. Моей первой, совершенно инстинктивной реакцией было: «Фу, опять бросать больше кубиков? Нет уж, спасибо!» Однако Wizards of the Coast стремится сократить раздувание чисел в D&D, а новые правила удерживают результаты броска в диапазоне от 1 до 20, при этом интересным образом меняя вероятность успеха или неудачи. В сочетании друг с другом эти соображения полностью меня убедили.
Начнём с базовой статистики. При броске одного d20 вероятность выпадения любого отдельного числа равна 5%. В D&D обычно нужно выбросить значение, равное целевому числу или превосходящее его, поэтому вероятность получить 10 или больше составляет 55%, а 15 или больше — 30%. Да, это элементарно, но сначала необходимо заложить основу. Правило «2d20, выбрать больший или меньший» кажется мне очень интересным, потому что повышает вероятность получить 20 при выборе большего результата или 1 при выборе меньшего с 5% до 9,75%. Для дальнейшего сравнения: при броске 2d20 с выбором большего результата вероятность получить 15 или больше равна 51%, а 10 или больше — 79,75%. Возникает соблазн сравнить это с обычным броском одного d20, однако на самом деле сравнивать следует с фиксированным бонусом +2, который даёт боевое преимущество (Combat Advantage) в четвёртой редакции.
Ключевое различие между выбором большего или меньшего из двух кубиков и фиксированным бонусом заключается в том, что бонус +2 сдвигает диапазон результатов с 1–20 до 3–22. С бонусом +2 вероятность получить итоговый результат 20 или выше возрастает до 15% — это заметно больше, чем 9,75% при преимуществе. Уже на следующей ступени, когда целевой результат равен 19 или выше, бонус +2 даёт вероятность 20%, а преимущество уступает совсем немного — 19%: 9,75% на выпадение 20 и 9,25% на выпадение 19. Вот полное сравнение; лучший вариант выделен зелёным:
Как видите, если целевое число не попадает в диапазоны 1–3 и 19–20, бросок 2d20 повышает вероятность успеха вплоть до дополнительных 15% — при целевом результате 11 или выше. Если сравнить эти значения с набором фиксированных бонусов +2, +3, +4 и +5, получится следующая картина:
Из этих данных видно, что лишь фиксированный бонус +5 делает бросок d20 лучше преимущества при любом целевом числе, да и тогда при цели 11 или выше вероятность успеха оказывается совершенно одинаковой — 75% в обоих случаях. Однако, прежде чем на основании этих результатов соглашаться с тем, что преимущество слишком сильно, посмотрим, что происходит по краям шкалы. Предположим, вы сражаетесь с тяжело бронированным чудовищем, чей Класс Доспеха (Armor Class, КД) равен 19. С преимуществом вероятность попадания составляет 19%, а с бонусом +2 — 20%: разница невелика. Хотя при целевых числах от 7 до 15 преимущество лучше бонуса +4, именно бонус +4 даёт 30% вероятности попасть по КД 19. Мне всё сильнее нравится, что преимущество и помеха сохраняют 19 и 20 труднодостижимыми результатами, не исключая при этом из возможных результатов числа от 1 до 3, пусть они и выпадают редко.
Следующее важнейшее соображение при оценке силы — или, если угодно, сбалансированности — правил преимущества состоит в том, чтобы рассмотреть помеху: бросок 2d20 с выбором меньшего результата. Сравним её со штрафом −2 к броску:
Здесь мы видим, что при целевом числе от 4 до 18 на самом деле выгоднее получить штраф −2. Учитывая, что математика остаётся той же, это не особенно удивительно. Зато из этого следует, что в рамках единого набора правил преимущество и помеха вполне могут уравновешивать друг друга — в дополнение к прочим достоинствам: сохранению диапазона от 1 до 20 и динамическому изменению вероятностей для разных возможных результатов. Кроме того, такая механика избавляет нас от ситуации, когда вероятность получить итоговую единицу равна 15% и намного превосходит вероятность любого другого результата из-за штрафа −2.
Иными словами, если для успеха нужно выбросить от 7 до 15, то даже штраф −4 окажется выгоднее помехи — несмотря на то, что из-за него вероятность получить итоговую единицу составляет 25%. Об этом очень важно помнить, когда мы обсуждаем, тестируем и оцениваем правила D&D Next. Обсуждая эту тему с несколькими игроками из моей группы, я обнаружил ещё одну причину, по которой мне начинает нравиться идея бросать второй d20: когда на бросок уже действуют один или несколько модификаторов, зачастую куда проще добавить ещё один кубик, чем помнить целую горсть различных ситуационных модификаторов. Чем больше я об этом думаю, тем сильнее мне нравится то, как правила преимущества и помехи меняют математику D&D.
Фотография: MegaBee.
Отдельное спасибо Joshx0rfz за помощь с этой статьёй.
Если вам понравилась эта статья или у вас есть комментарии, присоединяйтесь к дискуссии в канале Telegram или сервере в Discord.