Преимущество и помеха
Одно из главных новшеств пятой редакции D&D — механика преимущества и помехи (Advantage and Disadvantage). Мне она не нравится. Мне чуть ли не одной этой механики хватило, чтобы потерять интерес к пятой редакции. На случай, если вы живёте в пещере: в некоторых обстоятельствах вы бросаете к20 дважды. При преимуществе берёте больший результат, при помехе — меньший. (Мне это напоминает механику суперсилы «Удача» из FASERIP Marvel Super Heroes.)
Но мне стало интересно точное распределение вероятностей. Несколько сайтов уже разбирали его, но почему-то представляли дело так, будто требовался масштабный и сложный анализ. Подсказка: это почти самое простое упражнение в теории вероятностей. Если результат вас удивляет, потратьте полдня на первые страницы главы о теории вероятностей. Для помехи вероятность равна P², а для преимущества — 1 − (1 − P)², где P — исходная вероятность успеха. Здесь применяются правило для вероятности противоположного события («не») и правило умножения вероятностей независимых событий («и»). Результаты:
Очевидно, эта механика нелинейна. На краях она меняет вероятность совсем немного — примерно как бонус +1 на к20, — а в середине доходит до эквивалента бонуса +5 для целевых значений 10–12; для помехи штрафы симметричны. Из-за этой принципиальной нелинейности Мастеру трудно оценить влияние механики в конкретной ситуации: оно сначала возрастает, а затем уменьшается в зависимости от исходного целевого числа. На этапе разработки анализ вероятностей тоже усложняется. В середине +5 — по меркам D&D очень большой бонус, возможно, даже чрезмерный.
Именно потому, что один и тот же модификатор меняет шансы то сильнее, то слабее, ранние разработчики ролевых игр и хотели отказаться от бросков двух костей — например, 2к6 — в пользу к20 с линейным распределением вероятностей. Процитирую Джона Питерсона, Playing at the World, раздел 3.2.2.1:
Гайгэкс наверняка знал — как можем заключить из предыдущего раздела, — что распределение вероятностей суммы пары костей непропорционально благоприятствует средним значениям. Поэтому при броске на точность в Chainmail семёрка выпадает гораздо чаще, чем двенадцать. Получившаяся колоколообразная кривая создаёт всевозможные аномалии, когда нужно выбросить не меньше заданного числа. Например, модификатор +1 или −1 к сумме броска меняет результат на разное число процентов в зависимости от того, какую сумму нужно выбросить. Разработчики могут соответствующим образом масштабировать требования для попадания по цели, но тонкие различия вероятностей могут быть неочевидны самим игрокам. К сожалению, когда единственным генератором случайности служат шестигранные кости, выбор у разработчиков ограничен… Модификаторы броска к20, в отличие от колоколообразной кривой 2к6, гораздо предсказуемее влияют на вероятности разрешения события.
Если вам понравилась эта статья или у вас есть комментарии, присоединяйтесь к дискуссии в канале Telegram или сервере в Discord.